Libros de Teoría Electromagnética

Todo en Electrica pone a la disposición de ustedes varios textos de Teoría Electromagnética y de Ingeniería Eléctrica que podran descargar desde el portal http://www.4shared.com/dir/5512737/3987a549/sharing.html, un sitio en el cual se podran subir archivos que quieran encontrar los usuarios del blog asi como asignaciones de clases.

Cualquier documento o archivo que necesiten que publique me pueden dejar un mensaje.

Tutorial de MATLAB

Para los alumnos de Teoría Electromagnetica I con el profesor Luis Ledezma, voy a ver si hablo con el profesor para saber que aplicaciones de MATLAB vamos a usar durante el curso y tratar de que el enfoque del tutorial comprenda muy bien esos puntos. Para los que quisieran aprender un poco de MATLAB aparte de la información que se vaya a ofrecer en el blog les recomiendo Aprenda Matlab 7.0 como si estuviera en primero, un manual para Matlab creado por profesores de la Universidad Politecnica de Madrid (Una de las mejores universidades respecto a Ingenieria en toda Europa) y bueno cualquier duda que tengan me pueden preguntar; también yo tengo la versión 7.0 de Matlab si la quieren me la piden y se las quemo en un CD.

Tutorial de MATLAB II Parte (Transformada de Laplace)

La Transformada de Laplace de una función f(t) para todos los números reales mayores o iguales al cero es la función F(s) definida por:

Esta transformada integral tiene una serie de propiedades que la hacen útil en el análisis de sistemas lineales. Una de las ventajas más significativas radica en que la integración y derivación se convierten en multiplicación y división. Esto transforma las ecuaciones diferenciales e integrales en ecuaciones polinómicas, mucho más fáciles de resolver.

Es importante recordar que para el uso de la Transformada de Laplace en MatLab se necesitará trabajar con variables simbolicas.

A traves de MatLab podemos realizar el calculo este tipo de transformada de una manera muy sencilla. Los comandos a utilizar son los siguientes:

laplace( ) : Comando para realizar Transformadas de Laplace.

>>laplace(sin(t))

ans=1/(s^2+1)

ilaplace( ) : Comando para realizar la Transformada Inversa de Laplace

>>ilaplace(1/s(s^2+1))

ans=sin(t)

dirac( ) : Comando para realizar Transformadas de Laplace cuya f(t) tiene como argumento una función impulso o Delta de Dirac.

>>laplace(dirac(t))

ans=1

heaviside( ) : Comando para realizar Transformadas de Laplace cuya f(t) tiene como argumento una función escalón.

>>laplace(heaviside(t-5))

ans=exp(-5*s)/s

Los demas comandos a utilizar como los de suma, resta multiplicación, divisón, integración se explican en Tutorial de MatLab I Parte de este mismo blog.

Es importante recordar que para el uso de la Transformada de Laplace en MatLab se necesitará trabajar con variables simbolicas.

Ejercicio 250,B) Guía del profesor Luis Villamizar.

4t si 0

f(t)=
5-t si 1<=t<5

1er Metodo. Desarrollando toda la expresión y aplicar la propiedad de Linealidad a la expresión.

>>laplace(4*t*heaviside(t))-laplace(4*t*heaviside(t-1))+laplace((5-t)*heaviside(t-1))-laplace((5-t)*heaviside(t-5))ans=4/s^2-5*exp(-s)/s^2+exp(-5*s)/s^2

2do Metodo. Aplicando Transformada de Laplace a toda la expresión directamente si desarrollarla.

>> laplace(4*t*(heaviside(t)-heaviside(t-1))+(5-t)*(heaviside(t-1)-heaviside(t-5)))

ans=4/s^2-5*exp(-s)/(s^2+exp(-5*s)/s^2

Torres de alta tensión

• Torres de hormigón

• Torre de hormigón centrifugado

• Torre autoportante o de retención

Sistema de alta tensión nacional

Tutorial de Matlab (1ra Parte)

MatLab es la abreviatura en ingles de Matrix Laboratory (Laboratorio de Matrices). Es un programa de análisis númerico creado por The MathWorks en 1984. Puede trabajar en las plataformas Unix, Windows y Mac-OS. MatLab es un software muy usado en universidades, centros de investigación y por ingenieros, en sintesis el programa se basa en el análisis y cálculo númerico, orientado a vectores y matrices.

En esta primera parte del tutorial aprenderemos un poco sobre aplicaciones básicas dentro de MatLab y a conocer un poco mejor sus componentes.

Command Window: Command Windows o la ventana principal de MatLab es la interfaz en la cuál el usuario trabaja con el programa para ejecutar cualquier acción

Dentro del Command Window podemos realizar cualquier tipo de operación matemática, asi como tambié solicitar ayudar al programa, llamar a otro programa desde MatLab entre muchas otras opciones, entre las caracteristicas del Command Window tenemos:

• Se pueden realizar cualquier tipo de operación básica tales como suma (+), resta (-), multiplicación (x) y división tanto por la derecha (/) como por la izquierda (\) (mas adelante se explicara esto)


• Se pueden crear valores para trabajar en el MatLab asigando una letra a un valor númerico, es decir lo que comunmente se conoce como guardar una variable, y se realiza asiganando a una letra un número: a=3.
  Es importante saber que MatLab diferencia entre letras mayusculas y minisculas, es decir a=3 no es lo mismo que A=3. El valor númerico en este caso es el mismo, pero el sistema lo tomara como 2 variables diferentes.
  
  >> a=3
  
  ans a=3
  
  >> A=7
  
  ans A=7
  
  >> A+a
  
  ans = 10
  


• La variable ans es una variable definidad por el sistema que guarda la última respuesta obtenida.


• El comando who nos muestra todas las variables con las cuales hemos trabajado y/o creado durante la ejecución del progrma y el comando whos nos muestra de una manera mas detallada el uso de dichas variables.


• El comando clc limpia toda la pantalla (Command Window) pero no elimina las variables usadas y/o creadas.


• 
  
  El comando clear me borra todas las variables usadas y/o creadas y el comando clear var me elimina una variable determinada.
  
  >> clear var a
  
  


• Para crear variables simbolicas usaremos el comando syms.
  
  >> syms x t s w
  

Operaciones básicas en MatLab

• Suma:
  
  >> 7+3
  
  ans = 10
  
  >> A+a
  
  ans = 10
  


• Resta:
  
  >> 7-3
  
  ans = 4
  
  >> 3-7
  
  ans = -4
  
  


• Multiplicación:
  
  >> 3*7
  
  ans = 21
  
  >> ans*2
  
  ans = 42
  


• División (Por la derecha):
  
  >> 9/3
  
  ans = 3
  
  >> ans/3
  
  ans = 1
  
  >> A/a
  
  ans = 2.333333333333333
  
  Mas adelante en el calculo de matrices y vectores se utilizara y explicara la división por la izquierda (\).
  
  


• Creación de un número inmaginario: Para crear un número inmaginario se pueden utilizar tanto la letra j como la letra i y el sistema trabajara en el campo inmaginario.
  
  >> 1+3*j
  
  >> 1+3*i
  

Operaciones básicas del analisis matemático

• Derivadas: Para realizar derivadas utilzando MatLab usaremos el comando diff.
  
  >> diff('x^2)
  
  ans = 2x
  
  >> diff ('x^2',2) "Calculo de la 2da derivada"
  
  ans = 2
  
  Para el calcular, 2da derivada, 3ra deriva hasta n derivada el comando será: diff(' ',n).
  
  


• Integrales: Para realizar calculo integral usaremos el comando int.
  
  Integrales Indefinidas
  
  >> int('2x')
  
  ans = x^2
  
  Integrales Definidas
  
  >> int('x',1,3)
  
  ans = 4
  
  


• Transformada de Laplace: Para realizar transformadas de Laplace tenemos que usar variable simbolicas.
  
  >> syms x t s w
  
  >> laplace (sin(3*t))
  
  ans = 3/s^2+9
  


• Calculo de raices de un polinomio: Para realizar calculo de raices de cualquier polinomio usaremos el comando roots de la siguiente manera:
  
  Sea el polinomio x^2 -5x +6=0, calcular las raices del mismo.
  
  1ro. Tomamos los coeficientes del polinomio: 1 -5 6
  2do. Utilizamos el comando roots
  
  >> roots([1 -5 6])
  
  x= 3
  ans =
  x= 2
  
  Nota: Al introducir los coeficientes dentro del comando, los separamos con un espacio.
  
  


• Creación de un polinomio a partir de sus raices: Para crear un polinomio a partir de sus raices usaremos el comando poly de la siguiente manera:
  
  Usando las raices del polinomio anterior.
  
  >> poly([3 2])
  
  ans = x^2-5x+6