Tutorial de MATLAB

Para los alumnos de Teoría Electromagnetica I con el profesor Luis Ledezma, voy a ver si hablo con el profesor para saber que aplicaciones de MATLAB vamos a usar durante el curso y tratar de que el enfoque del tutorial comprenda muy bien esos puntos. Para los que quisieran aprender un poco de MATLAB aparte de la información que se vaya a ofrecer en el blog les recomiendo Aprenda Matlab 7.0 como si estuviera en primero, un manual para Matlab creado por profesores de la Universidad Politecnica de Madrid (Una de las mejores universidades respecto a Ingenieria en toda Europa) y bueno cualquier duda que tengan me pueden preguntar; también yo tengo la versión 7.0 de Matlab si la quieren me la piden y se las quemo en un CD.

Tutorial de MATLAB II Parte (Transformada de Laplace)

La Transformada de Laplace de una función f(t) para todos los números reales mayores o iguales al cero es la función F(s) definida por:

Esta transformada integral tiene una serie de propiedades que la hacen útil en el análisis de sistemas lineales. Una de las ventajas más significativas radica en que la integración y derivación se convierten en multiplicación y división. Esto transforma las ecuaciones diferenciales e integrales en ecuaciones polinómicas, mucho más fáciles de resolver.

Es importante recordar que para el uso de la Transformada de Laplace en MatLab se necesitará trabajar con variables simbolicas.

A traves de MatLab podemos realizar el calculo este tipo de transformada de una manera muy sencilla. Los comandos a utilizar son los siguientes:

laplace( ) : Comando para realizar Transformadas de Laplace.

>>laplace(sin(t))

ans=1/(s^2+1)

ilaplace( ) : Comando para realizar la Transformada Inversa de Laplace

>>ilaplace(1/s(s^2+1))

ans=sin(t)

dirac( ) : Comando para realizar Transformadas de Laplace cuya f(t) tiene como argumento una función impulso o Delta de Dirac.

>>laplace(dirac(t))

ans=1

heaviside( ) : Comando para realizar Transformadas de Laplace cuya f(t) tiene como argumento una función escalón.

>>laplace(heaviside(t-5))

ans=exp(-5*s)/s

Los demas comandos a utilizar como los de suma, resta multiplicación, divisón, integración se explican en Tutorial de MatLab I Parte de este mismo blog.

Es importante recordar que para el uso de la Transformada de Laplace en MatLab se necesitará trabajar con variables simbolicas.

Ejercicio 250,B) Guía del profesor Luis Villamizar.

4t si 0

f(t)=
5-t si 1<=t<5

1er Metodo. Desarrollando toda la expresión y aplicar la propiedad de Linealidad a la expresión.

>>laplace(4*t*heaviside(t))-laplace(4*t*heaviside(t-1))+laplace((5-t)*heaviside(t-1))-laplace((5-t)*heaviside(t-5))ans=4/s^2-5*exp(-s)/s^2+exp(-5*s)/s^2

2do Metodo. Aplicando Transformada de Laplace a toda la expresión directamente si desarrollarla.

>> laplace(4*t*(heaviside(t)-heaviside(t-1))+(5-t)*(heaviside(t-1)-heaviside(t-5)))

ans=4/s^2-5*exp(-s)/(s^2+exp(-5*s)/s^2

Torres de alta tensión

• Torres de hormigón

• Torre de hormigón centrifugado

• Torre autoportante o de retención

Sistema de alta tensión nacional

Tutorial de Matlab (1ra Parte)

MatLab es la abreviatura en ingles de Matrix Laboratory (Laboratorio de Matrices). Es un programa de análisis númerico creado por The MathWorks en 1984. Puede trabajar en las plataformas Unix, Windows y Mac-OS. MatLab es un software muy usado en universidades, centros de investigación y por ingenieros, en sintesis el programa se basa en el análisis y cálculo númerico, orientado a vectores y matrices.

En esta primera parte del tutorial aprenderemos un poco sobre aplicaciones básicas dentro de MatLab y a conocer un poco mejor sus componentes.

Command Window: Command Windows o la ventana principal de MatLab es la interfaz en la cuál el usuario trabaja con el programa para ejecutar cualquier acción

Dentro del Command Window podemos realizar cualquier tipo de operación matemática, asi como tambié solicitar ayudar al programa, llamar a otro programa desde MatLab entre muchas otras opciones, entre las caracteristicas del Command Window tenemos:

• Se pueden realizar cualquier tipo de operación básica tales como suma (+), resta (-), multiplicación (x) y división tanto por la derecha (/) como por la izquierda (\) (mas adelante se explicara esto)


• Se pueden crear valores para trabajar en el MatLab asigando una letra a un valor númerico, es decir lo que comunmente se conoce como guardar una variable, y se realiza asiganando a una letra un número: a=3.
  Es importante saber que MatLab diferencia entre letras mayusculas y minisculas, es decir a=3 no es lo mismo que A=3. El valor númerico en este caso es el mismo, pero el sistema lo tomara como 2 variables diferentes.
  
  >> a=3
  
  ans a=3
  
  >> A=7
  
  ans A=7
  
  >> A+a
  
  ans = 10
  


• La variable ans es una variable definidad por el sistema que guarda la última respuesta obtenida.


• El comando who nos muestra todas las variables con las cuales hemos trabajado y/o creado durante la ejecución del progrma y el comando whos nos muestra de una manera mas detallada el uso de dichas variables.


• El comando clc limpia toda la pantalla (Command Window) pero no elimina las variables usadas y/o creadas.


• 
  
  El comando clear me borra todas las variables usadas y/o creadas y el comando clear var me elimina una variable determinada.
  
  >> clear var a
  
  


• Para crear variables simbolicas usaremos el comando syms.
  
  >> syms x t s w
  

Operaciones básicas en MatLab

• Suma:
  
  >> 7+3
  
  ans = 10
  
  >> A+a
  
  ans = 10
  


• Resta:
  
  >> 7-3
  
  ans = 4
  
  >> 3-7
  
  ans = -4
  
  


• Multiplicación:
  
  >> 3*7
  
  ans = 21
  
  >> ans*2
  
  ans = 42
  


• División (Por la derecha):
  
  >> 9/3
  
  ans = 3
  
  >> ans/3
  
  ans = 1
  
  >> A/a
  
  ans = 2.333333333333333
  
  Mas adelante en el calculo de matrices y vectores se utilizara y explicara la división por la izquierda (\).
  
  


• Creación de un número inmaginario: Para crear un número inmaginario se pueden utilizar tanto la letra j como la letra i y el sistema trabajara en el campo inmaginario.
  
  >> 1+3*j
  
  >> 1+3*i
  

Operaciones básicas del analisis matemático

• Derivadas: Para realizar derivadas utilzando MatLab usaremos el comando diff.
  
  >> diff('x^2)
  
  ans = 2x
  
  >> diff ('x^2',2) "Calculo de la 2da derivada"
  
  ans = 2
  
  Para el calcular, 2da derivada, 3ra deriva hasta n derivada el comando será: diff(' ',n).
  
  


• Integrales: Para realizar calculo integral usaremos el comando int.
  
  Integrales Indefinidas
  
  >> int('2x')
  
  ans = x^2
  
  Integrales Definidas
  
  >> int('x',1,3)
  
  ans = 4
  
  


• Transformada de Laplace: Para realizar transformadas de Laplace tenemos que usar variable simbolicas.
  
  >> syms x t s w
  
  >> laplace (sin(3*t))
  
  ans = 3/s^2+9
  


• Calculo de raices de un polinomio: Para realizar calculo de raices de cualquier polinomio usaremos el comando roots de la siguiente manera:
  
  Sea el polinomio x^2 -5x +6=0, calcular las raices del mismo.
  
  1ro. Tomamos los coeficientes del polinomio: 1 -5 6
  2do. Utilizamos el comando roots
  
  >> roots([1 -5 6])
  
  x= 3
  ans =
  x= 2
  
  Nota: Al introducir los coeficientes dentro del comando, los separamos con un espacio.
  
  


• Creación de un polinomio a partir de sus raices: Para crear un polinomio a partir de sus raices usaremos el comando poly de la siguiente manera:
  
  Usando las raices del polinomio anterior.
  
  >> poly([3 2])
  
  ans = x^2-5x+6

Curso de Mantenimiento en Caliente de Líneas de Transmisión

Una línea de transmisión es una estructura material utilizada para dirigir la transmisión de energía en forma de ondas electromagneticas, comprendiendo el todo o una parte de la distancia entre dos lugares que se comunican.

En el día a día vemos líneas de transmisión de baja tensión (13KV) o tensión residencial en las calles o avenidas de nuestra ciudad y cuando ya salimos un poco mas, en la autopista, carretera o zonas menos poblabas vemos torres de alta tensión que las podemos encontrar de 34KV hasta 800KV.

La ténica del Mantenimiento en Caliente de Líneas de Transmisión consiste en permitir realizar reparaciones, cambios de piezas o realizar mejoras en líneas de transmisión sin la necesidad de desconectarlas o sacarlas del servicio.

Hace poco tuve la suerte de poder asisitir a un Curso de esta técnica de mantenimiento en la Universidad Simón Bolívar en Caracas dictado por el T.S.U. Cristian Gutiérrez y organizado por el Rama Estudiantil de la IEEE-USB.

El material de apoyo utilizado por el ponente se encuentra en el siguiente link: http://www.4shared.com/dir/3351335/823cb3b0/sharing.html

André-Marie Ampère

André-Marie Ampère (Francia, 20 de enero de 1775 - 10 de Junio de 1836) fue un matemático y físico Frances, generalmente considerado como uno de los descubridores del Electrogmanestimo.

Desde niño demostro ser un genio. Siendo muy joven empezo a leer y a la corta edad de doce años iba a consultar los libros de matemáticas de la biblioteca de Lyon. Como la mayoría de los textos estaban en latín, aprendío dicha lengua en pocas semanas.

A los dieciocho años, la muerte de su padre a manos de revolucionarios franceses le causo tanto pesar que se alejo de la investigación por unos años.
A partir de 1809 comenzó su exitosa carrera, fue nombrado profesor de la Escuela Politecnica de Paris, en 1814 fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de Francia, y en 1819 profesor de Filosifia en la Facultad de Letras de la Universidad de Paris.
1822 establecio los principios de la Electrodinamica. Concluyó que la fuerza electromotriz es producto de la tensión eléctrica y la corriente.

En 1827 publicó su Teoría Matemática de los Fenómenos Electrodinámicos, en donde expuso su famosa Ley de Ampere. El amperio es una medida de la intensidad de corriente eléctrica que fue denominada en su honor.

Circuitos Eléctricos

Un circuito es la unión de 2 o mas elementos circuitales conectados entre si y entre ellos fluye una energía eléctrica los elementos realizan un trabajo. Cuando hablamos de elementos circuitales nos referimos a:

• Elementos pasivos: Son aquellos que reciben energía del resto del circuito y disipan o alamacenan energía depende su caracteristica. Como elementos pasivos tenemos al:

Capacitor que es un elemento pasivo el cuál almacena energía y no puede suministrar al circuito mas energía de la que almancena.

El Resistor es un elemento disipador de energía o un componente que esta diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre 2 puntos del circuitos.



Un Inductor o Bobina es un elemento alamacenador de energía que debido al fenomeno de autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético.

• Elementos Activos: Son los elementos que suministran energía al circuito, en ellos ocurren una transformación de otro tipo de energía en energía electrica. Se clasifican en fuentes de voltaje controladas o indepedientes y fuentes de corriente controladas o independientes.

Fuente de Voltaje es un elemento de dos terminales, como una bateria o un generador, que mantienen un voltaje especifico entre sus terminales independientes de la corriente que a traves de él se suministra al circuito. Los valores de voltajes según la fuente pueden ser constantes o variantes en el tiempo y su unidad de medida es el Voltio (V).

Fuente de Corriente es un elemento de dos terminales que tiene la caracteristica de suministrar una corriente especifica independiente del voltaje que suministre el al circuito donde esta conectado. Al igual que una fuente de voltaje su corriente puede ser constante o variante en el tiempo y su unidad de medida es el Ampere (A).